(FGV-SP) Seja
a unidade imaginária. Se
é um inteiro positivo tal que
= 1, então é correto afirmar que o produto
é, necessariamente, um:
a) múltiplo positivo de 12 .
d) divisor de
.
b) múltiplo positivo de 8 .
e) quadrado perfeito.
c) divisor de
.
a) múltiplo positivo de 12 .
d) divisor de
b) múltiplo positivo de 8 .
e) quadrado perfeito.
c) divisor de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar quais propriedades o produto
deve ter, sabendo que
Aqui o conteúdo é a unidade imaginária
e a sua propriedade de ciclo de período 4 nas potências.
Passo 2
Calculemos a soma do expoente
Passo 3
Como
exatamente quando
é múltiplo de 4, precisamos de
Multiplicando ambos os lados por 2, segue
ou seja,
é múltiplo de 8.
Resposta
b) múltiplo positivo de 8.