CN - Com a finalidade de se pesquisar a renda média em reais da sua população, uma determinada região foi dividida em quatro setores X, Y, Z e W, com, respectivamente, 2.550, 3.500, 3.750 e 4.200 pessoas. Observou-se, então, que a renda média, em reais, de é 800,00 éR $650,00 Z éR $ 500,00 W éR $450,00
b) 595,00<\mathrm{M}<\mathrm{R} $605,00$
c) 585,00<M<R $595,00$
d) 575,00<M<R $585,00$
e) 565,00<M<R $575,00$

Passo 1

O enunciado pede para calcular a renda média M de toda a região S dividida em quatro setores com populações diferentes e médias de renda distintas. O conteúdo aqui é média ponderada, onde cada setor contribui proporcionalmente ao seu tamanho.

Passo 2

Primeiro calculamos a população total de S:
N = 2550 + 3500 + 3750 + 4200 = 14000
Em seguida, somamos as rendas totais de cada setor (população times renda média):
2550 times 800 = 2040000,
3500 times 650 = 2275000,
3750 times 500 = 1875000,
4200 times 450 = 1890000
Logo, a renda total é
Rtotal = 2040000 + 2275000 + 1875000 + 1890000 = 8080000

Passo 3

Agora a média ponderada M é dada por
M = RtotalN = 808000014000 approx 577,14

Passo 4

Vendo as opções, Mapprox 577,14 está entre R$575,00 e R$585,00.

Resposta

d) R$575,00 < M < R$585,00