As funções que se seguem são pares, ímpares ou nenhum desses casos?
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Vamos usar o critério baseado na simetria do domínio e na relação entre
e
:
-
é par se, para todo no domínio, . -
é ímpar se, para todo no domínio, .
Passo 2
Verificamos o domínio de
. Como
para todo
, o domínio é
, que é simétrico em torno de zero. Logo, podemos aplicar o teste de paridade.
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Como para todo
vale
, concluímos que
é uma função ímpar.
Resposta
A função é ímpar.