Identifique as assíntotas verticais e horizontais da curva de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para identificar as assíntotas verticais e horizontais da função racional
Conteúdo: assíntotas de funções racionais. Vamos precisar achar onde o denominador zera (para assíntota vertical) e o comportamento de
quando
(para assíntota horizontal).
Passo 2
Para a assíntota vertical, encontramos onde o denominador se anula, pois aí a função tende a
.
O denominador é , logo
O denominador é
Portanto há uma assíntota vertical em
.
Passo 3
Para a assíntota horizontal, comparamos os graus do numerador e do denominador. Ambos têm grau 1, então a assíntota horizontal é a reta dada pela razão dos coeficientes líderes, ou seja,
Alternativamente, calcula-se
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: