Indicar o domínio natural de definição da função
. Resp.
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio natural de definição da função
Estamos em um curso de cálculo diferencial, tratando do conceito de domínio de função, ou seja, o conjunto de todos os valores de
que podemos “colocar” na expressão sem gerar inconsistências.
Passo 2
Lembrando a teoria: o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada para os quais a fórmula faz sentido. As principais restrições aparecem em frações (não dividir por zero), raízes de índice par (não extrair raiz de número negativo) e logaritmos (argumento deve ser positivo).
Passo 3
A função dada é um polinômio de segundo grau,
. Polinômios não têm frações com
no denominador, não envolvem raízes e nem logaritmos. Logo, não há nenhuma restrição: para qualquer valor real de
, podemos calcular
sem problema.
Passo 4
Concluímos que o domínio natural é todo o conjunto dos números reais. Em notação de intervalos: