Listar entre chaves os elementos dos conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede para escrever explicitamente, usando chaves, os elementos de cinco conjuntos definidos por condição. Vamos precisar de:
– fatorar e resolver equações polinomiais (conjuntos e
);
– resolver sistema de equações simultâneas (conjunto );
– identificar caracteres distintos numa palavra (conjunto );
– extrair algarismos distintos de um número (conjunto ).
– fatorar e resolver equações polinomiais (conjuntos
– resolver sistema de equações simultâneas (conjunto
– identificar caracteres distintos numa palavra (conjunto
– extrair algarismos distintos de um número (conjunto
Passo 2
Conjunto
:
Temos
Temos
Fatorando,
logo as raízes são
e
. Portanto
Passo 3
Conjunto
:
A palavra “abracadabra” tem as letras
a, b, r, a, c, a, d, a, b, r, a.
Extraindo somente os caracteres distintos, obtemos
A palavra “abracadabra” tem as letras
a, b, r, a, c, a, d, a, b, r, a.
Extraindo somente os caracteres distintos, obtemos
Passo 4
Conjunto
:
É definido por “ ou
”.
.
.
.
.
Fazendo a união,
É definido por “
Fazendo a união,
Passo 5
Conjunto
:
Condição “ e
”.
Da primeira, .
Substituindo em :
Condição “
Da primeira,
Substituindo em
Não há
que satisfaça ambas, portanto
Passo 6
Conjunto
:
O número é , cujos algarismos são
,
,
.
Os dígitos distintos são ,
, logo
O número é
Os dígitos distintos são