Liste todos os ângulos coterminais com
Para encontrar ângulos coterminais com 40^circ, some ou subtraia qualquer múltiplo inteiro de 360^circ. Assim, 400^circ e -320^circ são exemplos de ângulos coterminais com 40^circ; e todos os ângulos coterminais com 40^circ podem ser expressos como 40^circ+n 360^circ, sendo n um inteiro qualquer.

Passo 1

O enunciado pede para listar todos os ângulos coterminais com 40^circ. Na prática, isso significa encontrar toda a família de ângulos que coincidam no mesmo semieixo terminal, ou seja, que diferem de 40^circ por um múltiplo inteiro de 360^circ.

Passo 2

Por definição, se um ângulo é alpha, então todos os seus coterminais são dados por
alpha + ncdot 360^circ,
onde n é qualquer número inteiro. No nosso caso alpha=40^circ, logo
theta = 40^circ + ncdot 360^circ, ninZ
Por exemplo, para n=1 temos theta=400^circ e para n=-1 temos theta=-320^circ, mas qualquer n inteiro gera um outro coterminal.

Resposta

theta = 40^circ + 360^circ,n, ninZ