Liste todos os passos usados para procurar o número 9 na seqüência 1,3,4,5,6,8,9,11 usando
uma busca binária.

Passo 1

O enunciado nos dá um vetor ordenado
A = [1,3,4,5,6,8,9,11]
e pede para encontrar o elemento 9 usando busca binária. Vamos acompanhar os índices low, high e mid.

Passo 2

Definimos os ponteiros iniciais: low = 1 e high = 8.

Passo 3

Calculamos
mid = \left\lfloor \frac{low + high}{2} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{1 + 8}{2} \right\rfloor = 4.
O elemento A[4] = 5. Como 9 > 5, descartamos a sublista à esquerda e atualizamos low = mid + 1 = 5.

Passo 4

Agora low = 5 e high = 8. Recalculamos
mid = \left\lfloor \frac{5 + 8}{2} \right\rfloor = 6.
O elemento A[6] = 8. Como 9 > 8, descartamos de novo a esquerda e definimos low = mid + 1 = 7.

Passo 5

Com low = 7 e high = 8, temos
mid = \left\lfloor \frac{7 + 8}{2} \right\rfloor = 7.
O elemento A[7] = 9. Como 9 = 9, encontramos o valor na posição mid = 7.

Resposta

O número 9 está na posição 7 do vetor.

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