Mostre que
são perpendiculares.
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
:
e pede para mostrar que eles são perpendiculares. Para isso vamos usar o critério de ortogonalidade em
: dois vetores são perpendiculares se, e somente se, seu produto escalar for zero.
Passo 2
Recordando a definição de produto escalar em
, dados
temos
Se
, concluímos que
e
são ortogonais (perpendiculares).
Passo 3
Identificamos as componentes de
e
:
Passo 4
Calculamos o produto escalar:
Passo 5
Como o produto escalar
é igual a zero, concluímos que os vetores
e
são perpendiculares.
Resposta
Os vetores
e
são perpendiculares, pois
.