Em uma multiplicação com dois fatores, por descuido, uma pessoa trocou o multiplicador, que era 715, escrevendo em seu lugar, 751. Sabendo-se que o produto ficou, assim, aumentado em 39.636 unidades, qual foi o multiplicando?
Passo 1
O enunciado trata de uma multiplicação com dois fatores em que o multiplicador correto era
, mas foi escrito, por engano,
. Devido a isso, o produto ficou
unidades maior. O conteúdo aqui é equação de primeiro grau: vamos definir a incógnita, montar uma equação a partir da diferença dos produtos e resolver para encontrar o multiplicando.
Passo 2
Definimos o multiplicando como
.
O produto correto seria e o produto com erro é
.
Como o produto errado excede o correto em , temos a igualdade
O produto correto seria
Como o produto errado excede o correto em
Passo 3
Subtraímos
de ambos os lados para isolar a diferença de coeficientes:
Passo 4
Calculamos a diferença
e obtemos
Agora resolvemos para
: