Obtenha a derivada das funções:
f(x)=arccos (x4)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=arccos!l(tfracx4r)
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, além da fórmula da derivada de arccos(u).

Passo 2

Definimos a função interna
u(x)=tfracx4,
cuja derivada é
u'(x)=tfrac14

Passo 3

A derivada de arccos(u) em relação a u é
ddul[arccos(u)r] =-1raiz1-u^2
Pela regra da cadeia,
f'(x) =ddul[arccos(u)r]u=u(x)cdot u'(x) =-1raiz1-l(tfracx4r)^2cdot14

Resposta

f'(x)=-14raiz1-(tfracx4)^2