Obtenha o domínio das seguintes funções:
y=raiz2 x-6+3x

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
y = raiz2x - 6 + 3x
Aqui vamos usar duas condições clássicas de domínio: uma para a raiz (o radicando deve ser não\mbox{-}negativo) e outra para a fração (o denominador não pode ser zero).

Passo 2

Analisando a raiz raiz2x-6, precisamos ter
2x - 6 >= 0
Resolvendo essa desigualdade:
2x >= 6 Longrightarrow x >= 3

Passo 3

Analisando a fração 3x, o denominador não pode ser zero, ou seja:
x neq 0

Passo 4

Agora intersectamos as duas condições:
  • Da raiz veio x >= 3.
  • Da fração veio x neq 0.
Como x>=3 já garante xneq0, a única restrição efetiva é
x >= 3

Resposta

O domínio da função é
[3,infty)

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