Obtenha e esboce o caminho, juntamente com sua orientação, dado por:
Passo 1
O enunciado define o caminho complexo
e pede para obter sua forma em coordenadas reais, determinar como ele se desenha no plano e indicar sua orientação. Vamos separar as partes real e imaginária e depois identificar a trajetória geométrica.
Passo 2
Escrevendo
vemos que
Portanto, na interpretação em
o caminho é o conjunto de pontos
que é um segmento da reta de equação
. Os pontos inicial e final são
Passo 3
Para ver a orientação, note que
é um vetor constante na direção
. Como
cresce de
a
, o ponto desliza uniformemente ao longo dessa reta, partindo de
e chegando em
. No esboço basta desenhar os eixos, traçar a reta
, marcar os pontos
, ligar com um segmento de reta e colocar uma seta apontando de
para
.
Resposta
O caminho é o segmento de reta em
descrito por
equivalente em
a
com orientação de
para
. No esboço, desenhe a reta
, marque os pontos
e indique a seta no sentido crescente de
.