Se H é o ortocentro de um triângulo isósceles ABC de base
e
BHC=50^circ , determine os ângulos do triângulo.
Passo 1
O enunciado fala de um triângulo isósceles
ABC com base
BC , ou seja,
AB=AC , e seu ortocentro
H satisfaz
Queremos encontrar
ang<= A ,
ang<= B e
ang<= C .
Passo 2
Usamos a propriedade do ortocentro: em qualquer triângulo
ABC vale
pois
BHperp AC e
CHperp AB , fazendo com que o ângulo entre
BH e
CH seja o suplementar de
ang<= A . Logo,
Passo 3
Como o triângulo é isósceles com base
BC , temos
ang<= B=ang<= C . Como
e
ang<= A=130^circ , segue