Prob 6.1: Calcule a área da superfície de revolução gerada pela rotação em torno do eixo
da curva:
para
.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície gerada pela rotação da curva
,
, em torno do eixo
. O conteúdo usado é a fórmula de área de superfície de revolução:
Vamos precisar calcular a derivada
e montar o integral.
Passo 2
Da função
vem
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Para avaliar
fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
. Então
Passo 4
Calculando o integral em
:
Multiplicando por
: