Qual é a probabilidade de seis números consecutivos serem escolhidos como os números corretos em uma loteria, em que cada número escolhido está entre 1 e 40 (inclusive)?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao sortear 6 números distintos de 1 a 40 numa loteria, esses 6 números formem uma sequência de valores consecutivos. O conteúdo é probabilidade clássica baseada em contagem de combinações: precisamos achar o número total de resultados possíveis e o número de resultados favoráveis (sequências consecutivas).
Passo 2
O número total de maneiras de escolher 6 números distintos de 1 a 40 é dado por
Passo 3
Para ter 6 números consecutivos, a sequência pode começar em 1 (isto é,
) até começar em 35 (isto é,
). Logo existem
sequências consecutivas possíveis.
Passo 4
A probabilidade buscada é
Como
temos