Propensão marginal ao consumo. Nos Exercícios 57 e 58, (a) use a propensão marginal ao consumo,
, para escrever
como uma função de
, na qual
é a renda (em dólares) e
é a renda consumida (em dólares). Suponha que sejam consumidos
da renda das famílias cuja renda anual é menor ou igual $ 25000. (b) Use o resultado da parte (a) e uma planilha para completar a tabela mostrando a renda consumida e a renda economizada,
, para várias rendas. (c) Use uma ferramenta gráfica para representar graficamente a renda consumida e a economizada.
25000
50000
100000
150000
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25000 | 50000 | 100000 | 150000 |
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Passo 1
O enunciado dá a propensão marginal ao consumo
onde
é a renda e
é o consumo. Pede-se: (a) achar
integrando a propensão marginal e usando a condição de contorno de que, em
, consome-se 100 % da renda; (b) montar uma tabela de
e de poupança
para alguns valores de
; (c) esboçar os gráficos de
e
.
Passo 2
Integramos
para obter
Passo 3
Usamos a condição
. Substituindo
na expressão acima:
Passo 4
Portanto a função consumo é, para
,
Passo 5
Calculamos agora
e a poupança
nas rendas solicitadas. Usando uma planilha (ou calculadora):
Passo 6
Para o gráfico, basta traçar:
– , uma curva crescente e côncava para baixo;
– , que começa em zero em
e cresce (côncava para cima).
–
–
Resposta
(a)
.
(b)
(b)
(c) Gráficos de
e de
conforme descrito no passo 6.