Prove as seguintes igualdades:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para
, vale
O conteúdo que vamos usar inclui a definição da exponencial geral via a função
e o limite clássico
Passo 2
Expressamos
em termos de
. Por definição,
Logo o quociente fica
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Quando
, como
é constante, também
. Além disso,
. Substituindo no limite, obtemos
Passo 4
Usamos o limite clássico
Portanto