(PUC-MG) Em ordem decrescente, os números a=2^-3, b=(-2)^3, c=3^-2 e d=(-2)^-3 formam a sequência:
a) (a, b, c, d)
b) (b, d, a, c)
c) (c, a, d, b)
d) (a, c, d, b)

Passo 1

O enunciado dá quatro potências
a = 2^-3, b = (-2)^3, c = 3^-2, d = (-2)^-3
e pede para ordená-las em ordem decrescente. O conteúdo aqui é cálculo de potências e comparação de números reais.

Passo 2

Calculamos primeiro as potências de bases positivas:
a = 2^-3 = 12^3 = 18, c = 3^-2 = 13^2 = 19

Passo 3

Agora as potências de base negativa:
b = (-2)^3 = -8, d = (-2)^-3 = 1(-2)^3 = -18

Passo 4

Para comparar, vamos aos valores decimais aproximados:
a = tfrac18 = 0,125, c = tfrac19approx 0,111, d = -tfrac18 = -0,125, b = -8

Passo 5

Em ordem decrescente os valores ficam
0,125 > 0,111 > -0,125 > -8
ou seja, a sequência é (a,c,d,b).

Resposta

(d) (a,c,d,b)