Quantas cadeias de bits de comprimento seis ou menos são possíveis?
Passo 1
O enunciado pede o número de todas as cadeias de bits (sequências de 0 e 1) cujo comprimento seja até seis. Isso envolve contagem combinatória e soma de uma progressão geométrica, pois para cada comprimento
há um certo número de cadeias.
Passo 2
Para um comprimento fixo
, cada posição da cadeia pode ser 0 ou 1, então o número de cadeias de comprimento
é
Passo 3
Como queremos todas as cadeias de comprimento de
até
, somamos os valores para
:
Passo 4
Usamos a fórmula da soma de uma progressão geométrica:
Aqui
e
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