De quantas maneiras cinco elementos podem ser selecionados em ordem a partir de um conjunto com três elementos, com repetição?

Passo 1

O enunciado pede o número de sequências de comprimento cinco formadas a partir de um conjunto de três elementos, em que podemos repetir elementos e a ordem importa. O conteúdo aqui é o princípio multiplicativo (ou princípio fundamental da contagem).

Passo 2

Como a ordem importa e temos repetição, cada uma das cinco posições da sequência pode ser ocupada por qualquer um dos três elementos. Pelo princípio multiplicativo, basta multiplicar o número de escolhas em cada posição.

Passo 3

O número total de sequências é
3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3

Passo 4

Isso equivale a
3^5 = 243

Resposta

243 maneiras.