De quantas maneiras cinco elementos podem ser selecionados em ordem a partir de um conjunto com três elementos, com repetição?
Passo 1
O enunciado pede o número de sequências de comprimento cinco formadas a partir de um conjunto de três elementos, em que podemos repetir elementos e a ordem importa. O conteúdo aqui é o princípio multiplicativo (ou princípio fundamental da contagem).
Passo 2
Como a ordem importa e temos repetição, cada uma das cinco posições da sequência pode ser ocupada por qualquer um dos três elementos. Pelo princípio multiplicativo, basta multiplicar o número de escolhas em cada posição.
Passo 3
O número total de sequências é
Passo 4
Isso equivale a