7 Quantos dígitos tem
?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de dígitos de
O conteúdo principal aqui é a relação entre o número de dígitos de um inteiro positivo
e o logaritmo de
:
Passo 2
Vamos aplicar a fórmula de mudança de base e a propriedade de logaritmo de produto e potência. Temos
Passo 3
Precisamos de valores aproximados de
e
. Usamos:
Passo 4
Agora multiplicamos pelos expoentes:
Passo 5
Somamos esses resultados para obter
:
Aplicamos
: