Quais as regras de inferência utilizadas no argumento abaixo? “Nenhum homem é uma ilha. Manhattan é uma ilha. Por isso, Manhattan não é um homem.”
Passo 1
O argumento é um raciocínio em lógica de predicados com quantificador universal e uma constante (“Manhattan”). As premissas são:
- “Nenhum homem é uma ilha.”
- “Manhattan é uma ilha.”
Queremos concluir “Manhattan não é um homem.” Para isso vamos usar as regras de instanciação universal, contraposição e modus ponens.
Passo 2
Formalizamos as premissas em predicados:
Passo 3
Usamos a contraposição na primeira premissa. De
obtemos, logicamente equivalente,
Passo 4
Fazemos instanciação universal na constante
. Da segunda fórmula acima decorre:
Passo 5
Aplicamos modus ponens usando
(e a implicação do passo anterior) para concluir:
(e a implicação do passo anterior) para concluir:
Resposta
As regras de inferência utilizadas foram:
– Contraposição
– Instanciação universal
– Modus ponens
– Contraposição
– Instanciação universal
– Modus ponens