Relacione a função à regra mais eficaz para determinar sua derivada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para identificar a regra mais eficaz para calcular
. O conteúdo aqui envolve reconhecer que podemos tratar o denominador como uma função elevada a um expoente e, portanto, usar a regra da cadeia junto com a regra do expoente e a do constante múltiplo.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
de forma a expor o expoente:
Passo 3
Aplicamos a regra do constante múltiplo e a regra do expoente em cadeia. Seja
então
Usando
temos
Passo 4
Como
segue que
Resposta
Regra da cadeia.