Resolva analítica e graficamente os sistemas de equações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver analiticamente e graficamente o sistema linear
2x + 5y = 0, 3x - 2y = 0
O conteúdo aqui é sistema de duas equações lineares em duas incógnitas. Vamos usar o método da eliminação para achar a solução e depois interpretar cada equação como reta no plano para confirmar graficamente onde elas se cruzam.
Passo 2
Usando eliminação para eliminar y:
Multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 5, obtendo
reta passando pela origem com coeficiente angular tfrac32.
Passo 4
No plano cartesiano, ambas as retas cruzam o eixo y em 0 (pois não há termo independente) e têm inclinações diferentes (-2/5 e 3/2). O único ponto comum a duas retas que passam pela origem é justamente a origem (0,0). Graficamente, elas se intersectam aí, confirmando a solução que encontramos analiticamente.
Passo 5
Concluímos que o sistema tem solução única e ela é o ponto de interseção das duas retas, que é a origem.
Resposta
(x,y) = (0,0)
Cálculo - Gelson Iezzi, Carlos Murakami - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 1: Conjuntos e Funções - 9ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 174.f