Resolva a desigualdade 2 x<3, isto é, determine todos os x tais que 2 x<3.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade
2x < 3.
O conteúdo envolvido é desigualdade do 1º grau em x e vamos usar a propriedade de que, ao dividir ou multiplicar ambos os lados por um número positivo, o sentido da desigualdade não muda.

Passo 2

Dividimos ambos os lados por 2, que é positivo, então o sinal “<” se mantém:
2x2 < 32
Logo obtemos
x < 32

Passo 3

A solução são todos os números reais menores que tfrac32. Em notação de intervalo, isso é
(-infty,tfrac32)
Por exemplo, se x=1 temos 2cdot1=2<3 (ok) e se x=2 temos 2cdot2=4not<3 (não faz parte), confirmando a solução.

Resposta

(-infty,tfrac32)

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