Resolva as equações:
2^x=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^x = 3
O conteúdo utilizado será a definição de logaritmo e a propriedade que permite “trazer o expoente para frente” usando logaritmo natural.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da igualdade para aproveitar a propriedade
ln(a^b) = b,ln(a):
lnl(2^xr) = ln(3)

Passo 3

Pela propriedade do logaritmo citado, temos
x ,ln(2) = ln(3)
Agora basta isolar x:
x = ln(3)ln(2)

Passo 4

Se for interessante ter uma aproximação numérica, usamos valores típicos
ln(3)approx1,0986 e ln(2)approx0,6931, então
x approx 1,09860,6931approx1,585

Resposta

x = ln(3)ln(2)approx1,585