Resolva, em
, os sistemas de inequações:
d)
d)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema de três inequações lineares em
R :
O conteúdo é resolução de inequações do 1.º grau e, no final, vamos intersectar os conjuntos solução.
Passo 2
Resolvemos a primeira inequação
Aplicando subtração de
5x e de
2 em ambos os lados:
Multiplicando por
-1 (inverte o sinal):
Passo 3
Agora a segunda inequação
Subtraindo
3x e somando
1 em ambos os lados:
Passo 4
Por fim, a terceira inequação
Subtraindo
3 e somando
2x em ambos os lados:
Multiplicando por
-1 (inverte o sinal):
Passo 5
Interseção das três soluções:
Não há número real que seja simultaneamente maior que
3 e menor ou igual a
2 . Portanto, não existem soluções.
Resposta
O sistema não tem solução em
R , i.e.,
emptyset .