Resolva, em R, os sistemas de inequações:
d) l3 x+2 >= 5 x-2 4 x-1>3 x-4 3-2 x<x-6

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos o sistema de três inequações lineares em R:
3x+2>=5x-2, 4x-1>3x-4, 3-2x<x-6
O conteúdo é resolução de inequações do 1.º grau e, no final, vamos intersectar os conjuntos solução.

Passo 2

Resolvemos a primeira inequação
3x+2>=5x-2
Aplicando subtração de 5x e de 2 em ambos os lados:
3x-5x>=-2-2 Longrightarrow -2x>=-4
Multiplicando por -1 (inverte o sinal):
2x<=4 Longrightarrow x<=2

Passo 3

Agora a segunda inequação
4x-1>3x-4
Subtraindo 3x e somando 1 em ambos os lados:
4x-3x>-4+1 Longrightarrow x>-3

Passo 4

Por fim, a terceira inequação
3-2x<x-6
Subtraindo 3 e somando 2x em ambos os lados:
-2x-x<-6-3 Longrightarrow -3x<-9
Multiplicando por -1 (inverte o sinal):
3x>9 Longrightarrow x>3

Passo 5

Interseção das três soluções:
xmid x<=2,cap,xmid x>-3,cap,xmid x>3 =xmid x>3,cap,xmid x<=2
Não há número real que seja simultaneamente maior que 3 e menor ou igual a 2. Portanto, não existem soluções.

Resposta

O sistema não tem solução em R, i.e., emptyset.