Resolva, em R, os sistemas de inequações:
e) l3 x+2<7-2 x 48 x<3 x+10 11-2(x-3)>1-3(x-5)

Passo 1

O enunciado pede a solução em
O que vamos usar aqui é isolar (x] em cada inequação e, ao final, intersectar os intervalos obtidos.

Passo 2

Resolver a primeira inequação:
3x + 2 < 7 - 2x
3x + 2x < 7 - 2
5x < 5
x < 1
Portanto, da primeira vem o intervalo ;(-infty,1).

Passo 3

Resolver a segunda inequação:
48x < 3x + 10
48x - 3x < 10
45x < 10
x < 1045
x < 29
Logo o segundo intervalo é ;(-infty,tfrac29).

Passo 4

Resolver a terceira inequação:
11 - 2(x - 3) > 1 - 3(x - 5)
11 - 2x + 6 > 1 - 3x + 15
17 - 2x > 16 - 3x
17 + x > 16
x > -1
Isso dá o intervalo ;(-1,+infty).

Passo 5

Agora intersectamos os três intervalos:
(-infty,1);cap;(-infty,tfrac29);cap;(-1,+infty)
O maior limite inferior é -1 e o menor limite superior é tfrac29.

Resposta

(-1,tfrac29)