7.1 Resolva: |x-7|=2
Transforme em equações equivalentes que não contenham o símbolo do valor absoluto e resolva-as:
x-7 & =2 & ou & x-7 & =-2 x & =9 & & x & =5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação modular
|x - 7| = 2
O conteúdo usado aqui é a definição de valor absoluto: para qualquer expressão A e número não-negativo a,
|A| = a Long<=ftrightarrow A = a ;ou; A = -a

Passo 2

Aplicando essa definição a |x-7|=2, obtemos as equações equivalentes sem valor absoluto:
x - 7 = 2 ou x - 7 = -2

Passo 3

Resolver cada uma das equações:
x - 7 = 2 Longrightarrow x = 9
x - 7 = -2 Longrightarrow x = 5

Resposta

As soluções são x = 9 ou x = 5.