Resolver cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem linear
ou seja, do tipo
com
e
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calcular o fator integrante
, que é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Passo 4
Note que
Portanto o lado direito de
é exatamente a derivada de
.
Passo 5
Integrando ambos os lados em relação a
, temos
onde
é a constante de integração. Logo
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.