1. y=6 x^3-x^2. Resp. y^prime=18 x^2-2 x.

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 6x^3 - x^2
e pede sua derivada y'. Para isso vamos usar a regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr) = n,x^n-1

Passo 2

Derivamos cada termo separadamente:
– Para 6x^3, aplicando a regra do poder, vem
ddx(6x^3) = 6cdot 3x^2 = 18x^2
– Para -x^2, temos
ddx(-x^2) = -1cdot 2x = -2x
Somando ambos os resultados, obtemos
y' = 18x^2 - 2x

Resposta

y' = 18x^2 - 2x