Seja
. Use o algoritmo de Briot-Ruffini e o Teorema do Resto para encontrar
e
.
Passo 1
O enunciado fornece o polinômio
e pede os valores de
,
,
e
. Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de
por
é exatamente
. O algoritmo de Briot–Ruffini permite obter esse resto de forma rápida, sintetizando operações com os coeficientes.
Passo 2
Para
, dividimos
por
. Tomamos os coeficientes
e aplicamos:
O resto é
, logo
Passo 3
Para
, dividimos por
usando os mesmos coeficientes:
O resto é
, portanto
Passo 4
Para
, dividimos por
:
O resto é
, então
Passo 5
Para
, dividimos por
:
O resto é
, logo