Sejam dadas as seguintes sentenças:
p= “Tem água nos cilindros.”
q= “A junta do cabeçote está vazando.”
r= “O carro vai pegar.”
(a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal.
Se a junta do cabeçote está vazando e tem água no cilindro, então o carro não vai pegar.
(b) Traduza a seguinte sentença formal para o português comum:
r neg(q neg p)

Passo 1

O enunciado dá três proposições simples:
p: “Tem água nos cilindros.”
q: “A junta do cabeçote está vazando.”
r: “O carro vai pegar.”
O conteúdo é lógica proposicional: parte (a) pede tradução de português para símbolos lógicos (uso de conjunção e implicação); parte (b) pede tradução de símbolos para português (uso de implicação e negação sobre uma conjunção interna).

Passo 2

Para (a), a frase “Se a junta do cabeçote está vazando e tem água no cilindro, então o carro não vai pegar” tem a forma “Se q e p, então não r”. Em lógica proposicional isso se escreve
(q wed>= p);to;neg r

Passo 3

Para (b), a fórmula dada é
r ;to;negl(q wed>= neg pr)
Lemos passo a passo:
– Antecedente r: “O carro vai pegar.”
– Consequente neg(q wed>= neg p): “Não é verdade que (a junta do cabeçote está vazando e não tem água nos cilindros).”
Portanto, em português comum:
“Se o carro vai pegar, então não é verdade que a junta do cabeçote esteja vazando e não haja água nos cilindros.”

Resposta

(a) (q wed>= p) neg r
(b) Se o carro vai pegar, então não é verdade que a junta do cabeçote esteja vazando e não haja água nos cilindros.