Sejam A=\{0,11\} e B=\{00,01\}. Encontre cada um destes conjuntos.
A^{2}

Passo 1

O enunciado fornece a linguagem A = \{0,11\} e pede para calcular A^2, isto é, a concatenação de dois elementos de A.

Passo 2

Por definição de potência de linguagens,
A^2 = A \cdot A = \{\,xy \mid x \in A,\;y \in A\}.

Passo 3

Listando todas as escolhas de (x,y)\in A\times A:
x=0,\;y=0 dá a string 00.
x=0,\;y=11 dá a string 011.
x=11,\;y=0 dá a string 110.
x=11,\;y=11 dá a string 1111.
Logo,
A^2 = \{00,\,011,\,110,\,1111\}.

Resposta

\{00,\,011,\,110,\,1111\}

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