Qual é a soma dos graus dos vértices de uma árvore
vértices?
Passo 1
O enunciado apresenta uma árvore com
vértices e pede a soma dos graus de todos os vértices. Esse problema pertence à teoria dos grafos, e vamos usar o conceito de grau de vértice junto com o lema das mãos (handshaking lemma).
Passo 2
Pelo lema das mãos, em qualquer grafo vale
Como uma árvore com
vértices tem exatamente
arestas, basta substituir: