Suponha que o domínio da função proposicional P(x) sejam os números inteiros 1,2,3,4 e 5 . Expresse estas proposições sem usar quantificadores, mas, sim, apenas negações, disjunções e conjunções.
\exists x P(x)

Passo 1

O enunciado pede para eliminar o quantificador existencial \exists x\,P(x)
num domínio finito \{1,2,3,4,5\}, usando apenas negações \lnot, disjunções \lor e conjunções \land.

Passo 2

Quando o domínio é finito e enumerado, \exists x\,P(x)
é verdadeiro sempre que P(x) for verdadeiro para pelo menos um desses elementos. Logo, podemos substituir o quantificador \exists por uma disjunção de todas as instâncias.

Resposta

P(1)\lor P(2)\lor P(3)\lor P(4)\lor P(5)

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