Suponha que uma partícula esteja em movimento ao longo de um eixo
com velocidade
. Se no instante
a partícula está na posição
, então sua função posição é
.
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade da partícula ao longo do eixo
como sendo
. Sabendo que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja,
vamos encontrar a posição
integrando
e, em seguida, usar a condição inicial
para determinar a constante de integração.
Passo 2
Integramos a expressão de
:
onde
é a constante de integração a ser determinada.
Passo 3
Usamos a condição inicial
:
Logo,
.