Qual é a taxa média de variação dá funçãão
ao longo do intervalo
a
? Como isso está relacionadó a uma reta secante?
Passo 1
O enunciado pede a taxa média de variação da função
no intervalo de
até
, além de envolver a ideia de reta secante. Para resolver, vamos usar a definição de taxa média de variação (diferença de valores sobre diferença de pontos) e ver como isso coincide com o coeficiente angular de uma reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 2
Aplicamos a definição de taxa média de variação no intervalo
. Por definição,
Aqui
e
.
Passo 3
A mesma razão
é exatamente o coeficiente angular da reta que liga os pontos
e
. Essa reta é chamada de reta secante ao gráfico de
. Sua equação, em forma ponto-declive, fica
Resposta
A taxa média de variação de
de
a
é
que coincide com o coeficiente angular da reta secante que passa por
e
.