Transcreva as proposições abaixo para o português, em que o domínio para cada variável consista nos números reais.
\forall x \forall y(((x \geq 0) \wedge(y<0)) \rightarrow(x-y>0))

Passo 1

O enunciado apresenta a fórmula
\forall x\;\forall y\;\bigl((x\ge 0)\wedge(y<0)\bigr)\to(x-y>0)
que pertence ao conteúdo de lógica de predicados com quantificadores universais. Nosso objetivo é traduzir essa expressão para o português, assumindo que x e y variam sobre todos os números reais.

Passo 2

Identificamos os elementos da fórmula:
  • \forall x\;\forall y: “para todo x e para todo y”.
  • (x\ge 0)\wedge(y<0): “ x é maior ou igual a zero e y é menor que zero”.
  • \to: “se … então …”.
  • (x-y>0): “ x menos y é maior que zero”.

Passo 3

Agora, juntamos todas as partes em uma única frase em português, deixando claro que o domínio de x e y é \mathbb{R}.

Resposta

Para todo número real x e para todo número real y, se x\ge 0 e y<0, então x - y > 0.

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