(UFES-95) Sendo f uma função definida por
, tal que
e
-1 , o valor de
é:
a) 1
b) 3
c) 16
d) 8
e) 9
a) 1
b) 3
c) 16
d) 8
e) 9
Passo 1
O enunciado dá uma função
que satisfaz a relação funcional
para todo
, e fornece as condições iniciais
e
. Pede-se o valor de
. O conteúdo aqui é resolver uma recorrência linear de segunda ordem para a sequência
.
Passo 2
Para valores inteiros
, seja
. A relação fica
Reescrevendo em termos de
, obtemos a recorrência
Passo 3
Usando
na fórmula acima, calculamos
:
Passo 4
Agora usamos
para achar
:
Logo,
Resposta
(e)