(UFMG-2002) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16 m . Simultaneamente, um poste de
, que sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra. Neste momento, essa sombra mede
. A altura do poste de iluminação é de
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado descreve dois postes projetando sombras sob o mesmo ângulo de incidência do sol sobre um piso plano. Um é o poste de iluminação, de altura desconhecida
, que tem sombra de
m; o outro é o poste da rede, com altura
m e sombra de
m. O conteúdo usado será semelhança de triângulos e razão de proporção entre alturas e sombras.
Passo 2
Os dois triângulos formados pela altura do poste e sua sombra são semelhantes, pois compartilham o mesmo ângulo entre o raio de sol e o piso. Logo, vale a proporção
Passo 3
Isolando
na proporção:
Resposta
c)