(UFRN-97) A diferença entre os ângulos agudos de um triângulo retângulo é
. Qual a medida do menor ângulo desse triângulo?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo retângulo, cujos dois ângulos agudos têm diferença de
. Como se trata de geometria de triângulos, vamos usar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é
, e em um triângulo retângulo os dois ângulos agudos somam
.
Passo 2
Denotemos os dois ângulos agudos por
(o menor) e
(o maior). O problema afirma que
e sabemos também que
Passo 3
Substituindo
na soma dos ângulos agudos, temos
ou seja
Daí
e
Passo 4
Concluímos que o menor ângulo agudo do triângulo retângulo mede
, o que corresponde à alternativa (c).
Resposta
c)