O último dígito de
vale:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Passo 1
O enunciado pede o último dígito de
. Para isso, vamos trabalhar com aritmética modular em
, já que o último dígito de um número é o seu resto na divisão por
.
Passo 2
Observe a periodicidade dos últimos dígitos de potências de
e de
módulo
.
Para
temos:
e a sequência
se repete de 4 em 4 expoentes.
Para
temos:
e a sequência
também se repete a cada 4 expoentes.
Passo 3
Como os períodos de repetição são
, basta calcular
Passo 4
Com base nisso:
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Resposta
(a)