(Unesp-97) Imagine os números inteiros nāo negativos formando a seguinte tabela:
0 3 6 9 12 \ldots
1 4 7 10 13 \ldots
2 5 8 11 14 \ldots
a) Em que linha da tabela se encontra o número 319?
b) Em que coluna se encontra esse número?

Passo 1

O enunciado mostra os inteiros não negativos organizados em três linhas de acordo com o resto da divisão por 3: na linha 1 ficam os que têm resto 0, na linha 2 os de resto 1 e na linha 3 os de resto 2. Para localizar o número 319, vamos usar o Algoritmo da Divisão de 319 por 3, que nos dá quociente e resto; o resto indica a linha e o quociente, a coluna.

Passo 2

Aplicando o Algoritmo da Divisão a 319\div3, temos
319 = 3 \times 106 + 1,
ou seja, o quociente é 106 e o resto é 1. Como o resto vale 1, o número 319 está na linha
1 + 1 = 2.

Passo 3

Cada coluna corresponde ao valor do quociente mais 1 (já que o quociente 0 gera a coluna 1). Logo, a coluna de 319 é
106 + 1 = 107.

Resposta

Linha 2
Coluna 107