(Unicamp-98) O quadrilátero formado unindo-se os pontos médios dos lados de um quadrado é também um quadrado.
a) Faça uma figura e justifique a afirmação acima.
b) Supondo que a área do quadrado menor seja de 72 \mathrm{~cm}^{2}, calcule o comprimento do lado do quadrado maior.
Passo 1
Temos um quadrado de vértices A,B,C,D e marcamos em cada lado o ponto médio, formando o quadrilátero interno. A matéria envolvida é a geometria analítica (ou vetorial) e o Teorema de Pitágoras, para mostrar que esse quadrilátero tem todos os lados iguais e ângulos retos, ou seja, é um quadrado.