Usando a primeira derivada, determine os intervalos de crescimento e/ou decrescimento das seguintes funções:
Questão sem enunciado
Questão sem enunciado
Passo 1
O enunciado pede para determinar os intervalos de crescimento e/ou decrescimento da função exponencial
usando a primeira derivada. O conteúdo envolvido é a derivada de funções da forma
e a análise do sinal dessa derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como a derivada de
é
, temos
Passo 3
Analisamos o sinal de
:
- Para todo
, tem-se . - E
.
Logo,
para todo
. Isso significa que a função é estritamente crescente em toda a reta real e nunca decrescente.
Resposta
A função é crescente em
e não possui intervalo de decrescimento.