Use uma calculadora para obter os valores dos logaritmos naturais indicados.
Determine os valores de
e
. O que acontece quando você tenta calcular
e
? Por quế?
Determine os valores de
Passo 1
O enunciado pede para calcular, usando uma calculadora, os valores de
,
,
,
,
e
, e em seguida explicar o que ocorre com
e
. O conteúdo é a definição e propriedades do logaritmo natural, cujo domínio é
e que satisfaz
e
.
Passo 2
Usamos as propriedades básicas do logaritmo natural:
pois
; e
logo
Passo 3
Para
e
empregamos a calculadora:
Em seguida, usando
, obtemos
Passo 4
Tentar calcular
ou
na reta real falha porque o logaritmo natural só está definido para argumentos estritamente positivos.
- No limite
quando vai para , ou seja, diverge negativamente. - Para
não existe número real tal que , então não está definido nos reais.
Resposta
Ao calcular
obtemos
, e
é indefinido no conjunto dos números reais porque o argumento é não positivo.