Use as regras de inferência para mostrar que as hipóteses “Randy trabalha muito”, “Se Randy trabalha muito, então ele é um garoto estúpido” e “Se Randy é um garoto estúpido, então ele não conseguirá o emprego” implicam a conclusão “Randy não conseguirá o emprego”.
Passo 1
Vamos formalizar o enunciado em lógica proposicional. Definimos as proposições:
: “Randy trabalha muito.”
: “Randy é um garoto estúpido.”
: “Randy conseguirá o emprego.”
Queremos mostrar que as hipóteses levam à conclusão .
Queremos mostrar que as hipóteses levam à conclusão
Passo 2
Escrevemos as hipóteses na forma simbólica:
e a conclusão desejada é
Passo 3
Aplicamos Modus Ponens às hipóteses
e
. Como
é verdadeira e
também, segue-se
Passo 4
Agora aplicamos Modus Ponens às fórmulas
e
. Da mesma forma, obtém-se