Use a tabela-verdade para verificar estas equivalências.
Passo 1
O enunciado pede para verificar, via tabela-verdade, que
Aqui usamos o fato de que
é a tautologia (sempre verdadeira) e queremos mostrar que conjugar
com
não altera o valor de
.
Passo 2
Montamos a tabela-verdade listando todas as valorações possíveis de
e lembrando que
é sempre verdadeira:
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Passo 3
Preenchemos a coluna de
usando a definição de conjunção (é verdadeira só se ambos os operandos forem verdadeiros):
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Passo 4
Observamos que a coluna de
coincide exatamente com a coluna de
em todas as linhas. Logo,
Resposta
Portanto, a equivalência está verificada: